Налоговый резидент России, Германии или другой страны - тот, кто находился в этой стране более полугода (183 дня) за календарный год. Не зависит от гражданства или вида на жительство. Если, например, жить в 3х странах по 1/3 года, то нигде не будете налоговым резидентом, везде будете налоговым нерезидентом.
Валютный резидент России - гражданин России, имеющий счет в иностранном банке. Не зависит от вида на жительство и сколько дней в году где живете. Валютный резидент Германии - нет такого термина.
Валютный контроль - когда на счет в банке в одной стране получаете деньги из другой страны. Банк по поручению государства проверяет законность получения этих денег (борется с "отмыванием"). Обычно достаточно предъявить контракт, на основании которого вам делают этот перевод. Если перевод между своими счетами в разных странах, то подтвердить законность получения этих денег (например, налоговую декларацию). Напрямую к налогам это не относится.
Если валютный резидент России одновременно является налоговым резидентом России, то в следующий календарный год до 1 июня должен уведомить российскую налоговую о своих зарубежных счетах. Просто уведомить. Напрямую к налогам это не относится.
Налоговый вычет - сумма из дохода, с которой платить налог не надо. А если уже заплатили - его вам вернут. В каждой стране свои правила: обычно дают вычет за лечение, учебу, несовершеннолетних детей, покупку недвижимости и пр. Также в Германии есть вычет 9 тыс. евро/год на человека просто так. Это не значит, что вам дадут эту сумму! А значит, что с этой суммы налог платить не надо. Если дохода не было и налог вообще не платили, то и вычетом воспользоваться не можете (хотя в Германии право на налоговый вычет можно передать своему официальному супругу). Если налог уже уплатили (за наемных сотрудников этому это делает работодатель), то налог с этой суммы вернут, а с остальных сумм - пересчитают (в Германии налог прогрессивный). Поэтому в Германии выгодно подавать налоговую декларацию и возвращаться несколько тысяч евро в год.