Некоторые собаки весят десятки килограммов. При аварии или очень резком торможении ее вес может достигать пары тонн. Если она лежала на заднем сиденье непристегнутой, то летит вперед, сносит переднее сиденье и расплющивает водителя о приборную панель. Аналогичная опасность и от других тяжелых предметов на заднем сиденье.
Поэтому всё надо убирать в ноги и/или пристегивать ремнями безопасности. Не обязательно покупать специальные переноски с креплением Isofix. Достаточно надеть на собаку ее шлейку (не ошейник!), продеть штатный ремень безопасности через шлейку и застенуть.
Кошек и других мелких животных закон не требует пристегивать, но тоже можно пристегнуть, чтобы не сбежали из-за стресса.