Это международные банковские системы, но управляемые американскими компаниями. Обычно Visa работает в долларах, а Mastercard в долларах и евро.
Немецкие банки эти карты по умолчанию не выдают, но могут выдать по запросу. Если тариф бесплатный, то за выпуск и обслуживание карты надо платить от 10 €/год до 10 €/мес. Я в немецком банке эти карты не выпускал, а пользуюсь российской картой Тинькофф-банка (Update 03.2022: уэе не пользуюсь).
Большинство магазинов принимают эти карты обычно без комиссии. Но в некоторых мелких магазинах мне отказывали либо при покупке менее 10€, либо в принципе при оплате на любую сумму - вероятно, магазин просто не хочет платить комиссию этой платежной системе. Поэтому я предпочитаю ходить в крупные сетевые магазины типа Aldi, Lidl, Rewe - они всегда принимают любые карты и без комиссии.
Поэтому эти карты завести имеет смысл только для оплаты в интернете. Комиссия в зависимости от сайта, обычно без комиссии, но иногда 1-2%. Я в интернете оплачиваю с помощью PayPal или SEPA.
Снимать деньги по этой карте Visa / Mastercard (не Girocard) даже в родном банкомате - комиссия 2%, а в чужом 4-5%.