Релокация - временный переезд в другую страну по работе. Как длительная командировка. Предполагается, что через несколько месяцев вернется обратно.
Эмиграция / иммиграция - долгосрочное проживание в другой стране. Именно проживание (резидентство), а не гражданство (можно оставить исходное или иногда иметь два гражданства).
Разница:
Эмиграция - откуда, из какой страны.
Иммиграция - куда, в какую страну.
Миграция - любое переселение, как в другую страну, так и в другой город внутри страны. Иногда говорят "маятниковая миграция" (утром из пригорода на работу, вечером обратно домой), но это не является переселением, а, значит, и миграцией.
Реэмиграция - эмигрировать, а потом вернуться обратно.
Репатриация - возврат на родину предков. То есть эмигрировали предки, а реэмигрируют потомки.
Эвакуация - организованное перемещение в безопасное место.
Программы реэмиграции и репатриации есть во многих странах:
В Германии - "Поздний переселенец". Для этнических немцев, после Второй мировой войны оставшихся в СССР.
В России - "Программа возвращения соотечественников". В основном для тех, кто после развала СССР остался в союзной республике. Но также и для тех, кто отказался от российского гражданства по иным причинам (например, при получении немецкого гражданства), а потом решил его вернуть.
В Израиле - алия. Для этнических евреев.
Аналогичные программы есть в Польше, Латвии, Казахстане, Киргизии, Армении, Канаде и других странах.